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2017考研大纲解析:高等数学的重难点

时间:2016-11-26 15:31 来源:未知 点击:

 2017考研数学大纲已经正式发布,内容和要求基本没有变化,这意味着考试的重点难点依然不变,这里将对高数的重点和难点进行总结。

  极限是叩开高分大门的敲门砖

  高等数学中第一个重点是极限,关于极限最重要的考点是极限的运算,所以广大考生要熟练掌握求极限的方法,包括四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、夹逼定理、以及单调有界收敛定理等。极限可以说是高等数学的敲门砖,也是基础知识,所以一定要掌握好。

  得积分者得高等数学

  对于高等数学而言,可以说得积分者得高等数学。当然求不定积分与求导数是互为逆运算的,所以为了熟练计算不定积分,就需要对于导数的计算掌握的非常好,而导数的计算不是难点,考生掌握复合函数求导法则、积分上限函数求导数等即可。积分部分的计算包括不定积分、定积分、二重积分以及三重积分、曲线积分和曲面积分,而从方法上都可以归到不定积分的计算上来,所以考生要熟练掌握不定积分的计算方法,包括基本积分公式、凑微分法、换元法,当然还有考试考查最多的分部积分法。对于数二和数三的同学而言,不定积分有可能出一道大题,所以要引起考生的重视。积分部分的二重积分,三重积分、曲面积分和曲线积分,最后都是转化成定积分计算来完成的,所以大家对定积分的计算也要做到炉火纯青。

  注重证明题

  高等数学部分还有一种考查形式,也就是以证明题的形式考查大家,这部分知识点涉及到不等式的证明以及中值定理,不等式的证明应用导数,如果考查的话题目不会难,考生只需要记住固定的证明过程即可;中值定理部分是高等数学中考生学习起来最难的一块。这部分内容考生要对三大中值定理包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及积分中值定理的条件、结论和证明过程掌握的很好,更关键的是会利用罗尔定理来做证明题,此时关键就是需要构造辅助函数,这个可以通过多做题去总结。

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